Loqarifm Kalkulyatoru
Eksponensial artım/azalma modelləri və riyazi tapşırıqlar üçün uyğundur. Rejimlər eyni eksponensial əlaqənin fərqli formalarıdır.
Hesabla
Hesabla
Nəticə
Formula
Loqarifm sualı cavablayır: x almaq üçün b əsası hansı qüvvətə qaldırılmalıdır? Əsas bərabərlik y = log_b(x), ekvivalenti x = b^y.
İşlənmiş nümunə
- x = 64, b = 2.
- y = ln(64)/ln(2).
- Nəticə: y = 6.
Nəticə: log₂(64) = 6
Hesablama qaydası
Rejimlər eyni eksponensial əlaqənin fərqli formalarıdır.
y = log_b(x) tap
Şərtlər: x > 0, b > 0, b ≠ 1.
x = b^y tap
b və y məlumdursa x hesablanır.
b = x^(1/y) tap
x > 0 və y ≠ 0 olmalıdır.
Maraqlı faktlar
Əsas dəyişmə düsturu
İstənilən loqarifm ln(x)/ln(b) ilə tapılır.
ln — natural loqarifm
ln üçün əsas e ≈ 2.71828-dir.
Real hesablamalarda istifadə
Loqarifmlər kimyada pH hesabında, akustikada desibel səviyyələrində, zəlzələ şkalalarında və maliyyədə mürəkkəb artım modellərində istifadə olunur.
Loqarifmik şkalalar böyük aralıqları sıxışdırır
pH, Rixter və desibel nəhəng vurma fərqlərini daha kiçik ədədi aralıqlarda müqayisə etmək üçün loqarifmdən istifadə edir.
Tez-tez verilən suallar
x > 0, b > 0 və b ≠ 1.
Bəli, b > 1 olduqda nəticə kəsr olur.
Çünki 1^y həmişə 1-dir.
ln əsas e deməkdir. Bir çox kontekstdə „log” əsas 10 deməkdir, lakin riyaziyyatda əsas açıq göstərilməlidir.
Bəli. Məlum x və y ilə „Əsası tap” rejimindən istifadə edərək b = x^(1/y) hesablayın.
Mənbələr
- Logarithms — MathWorld Definition and change-of-base relationships.
- Logarithms and exponentials Introductory logarithm properties and equations.